Benannt wurde das Institut nach dem im württembergischen Igersheim geborenen Tübinger Theologen Johann Adam Möhler (1796-1838). Er gilt seit dem 19. Jahrhundert als Erneuerer der katholischen Theologie. Er begründete mit seinen beiden Werken über die „Einheit in der Kirche“ (1825) und zur „Symbolik“ (1832) katholischerseits die wissenschaftliche Erforschung der Lehrunterschiede zwischen den Konfessionen. Er mied die damals übliche Polemik ebenso wie den dogmatischen Irenismus und bezog sich bei der Darstellung der Lehre der Reformationskirchen auf deren offizielle Bekenntnisschriften. Er trug so zur Überwindung der kontroverstheologischen Polemik bei und gilt darum als Vorläufer und Wegbereiter heutiger ökumenischer Theologie. Wichtige Einsichten Möhlers griff das Zweite Vatikanische Konzil auf.
Die Geschichte des Johann-Adam-Möhler-Institutes für Ökumenik ist unlöslich mit dem Namen seines Gründers, des Paderborner Erzbischofs Lorenz Kardinal Jaeger, verbunden. Als er während der Wirren des Zweiten Weltkrieges Erzbischof wurde, ging er unverzüglich an die ersten ökumenischen Aufgaben heran. Sein Wirken ist aber nicht ohne die anderen ökumenischen Wegbereiter in der Kirche von Paderborn zu denken. An der Philosophisch-Theologischen Akademie hatten vor allem die Professoren Paul Simon, Adolf Herte und Norbert Peters schon vor dem Zweiten Weltkrieg entscheidende Vorarbeiten für eine Annäherung zwischen den getrennten Kirchen geleistet.